© из книги канд. техн. наук

В. Маркуц 

 «Расчёт нежёстких дорожных одежд со слоями из слабосвязных материалов »

1.6   Приведение многослойной дорожной системы к однородному полупространству

   Дальнейшие исследования показали, что в многослойной среде, когда жёсткости соседних слоёв различаются в значительной мере (рис 1.8), распределение напряжений не подчиняется законам однородной среды. Поэтому профессор Г.И. Покровский предложил вместо более жёсткого верхнего слоя ввести слой большей толщины, дающий то же распределение напряжений в нижнем слое, но не отличающийся от него по своей жёсткости.

Рис  1.8  Распределение напряжений в однородном и слоистом полупространстве

 После этого имеется возможность применения формул, определяющих распределение напряжений в однородном полупространстве. Чтобы можно было воспользоваться формулами Буссине, Якунина и др., необходимо многослойную систему заменить однородным полупространством с таким же распределением напряжений в нижнем слое. Чтобы привести слой одежды толщиной Н_в с модулем Е_в, но толщиной Н_э, следует исходить из равенства цилиндрической  жёсткости этих слоёв:

J_i = [E_i × (h_i)³] / 12(1 – μ²).  

Здесь μ – коэффициент Пуассона, для всех материалов слоёв дорожной одежды имеет примерно одинаковое значение. Тогда

 Е_в × (Н_в)^m  = Е_н × (Н_э)^m.  Откуда (Н_э)^m = (Е_в / Е_н) × (Н_в)^m  или

Н_э = Н_в × (Е_в / Е_н)^1/m           ……………….           (1.7).

Обозначим n = (Е_в / Е_н)^1/m , тогда  Н_э = n×Н_в.

Для многослойных дорожных одежд (рис 1.9) можно определить эквивалентную толщину путём последовательной замены слоёв эквивалентными, приводя все слои к модулю дефорации (упругости) основного слоя, каковым принимаются обычно грунт рабочего слоя. При определении деформаций слоёв (сжатия) в формулах вместо Z подставляется  Z_э. Для нижнего слоя

    Z_эн = Z + ( H_э – H_в ) = Z + H_в (n -1)     ……..     (1.8).

Для верхнего слоя величина Z_э составляет часть эквивалентной толщины этого слоя и потому равна

Z_эв = Z × n.

Рис 1.9  Схема к определению понятия об общем (эквивалентном) модуле упругости многослойной системы

Упрощённая эмпирическая формула М.Я. Якунина была положена в основу метода расчёта нежёстких дорожных одежд, разработанного советскими учёными под руководством профессора Н.Н. Иванова в 1943 году.

Общая деформация двухслойной системы определялась как сумма деформаций верхнего слоя и нижележащего полупространства. После интегрирования соответствующих формул при а = 1

Е_общ = (π/2) × (pD/ ℓ_общ),  при а = 2.5  

Е_общ = pD/ℓ_общ,  а

.. (1.9).

Расчёты по формуле (1.9) показали, что значения эквивалентного модуля деформации при а = 1 больше чем при а = 2.5 (разница составляет от 3-х до 30 процентов).

Поскольку в основу метода расчёта дорожной одежды была положена формула распределения напряжений по глубине дорожной конструкции, это обусловило дальнейший поиск более точных решений.

В качестве расчётной модели дорожной одежды с покрытием капитального типа было принято слоистое линейно-деформируемое упругое полупространство, на поверхность которого действует вертикальная нагрузка, распределённая равномерно по площади круга. Принятие такой модели даёт основание использовать для теоретического исследования полного напряжённо-деформированного состояния всех видов слоёв дорожной одежды и грунта земляного полотна методы теории упругости [12, 14, 15, 16, 33].

Согласно этой расчётной схеме слои дорожной одежды и грунтовое основание были представлены в виде упругих пластинок. В практике строительства широко распространены дорожные одежды, в том числе капитального типа, промежуточные конструктивные слои которых выполнены из щебня, песка и других слабосвязных зернистых материалов. Применительно к таким дорожным одеждам в Ленинградском филиале СоюздорНИИ было разработано решение, в котором дорожную одежду рассматривали как систему, состоящую из упругой плиты, свободно опирающейся на дискретный слой, покоящийся на упругом полупространстве.

В результате решения смешанной задачи теории упругости и механики зернистых сред были получены формулы, позволяющие определить все тензоры напряжений и перемещения произвольной точки любого слоя системы в условиях пространственного осесимметричного и и плоского напряжённого состояния [10, 11, 28, 29].

Состояние изученности работы слабосвязных зернистых материалов в слоях дорожной одежды пока не позволило разработать для них метод расчёта, достаточно полно учитывающий особенности поведения этих материалов. Указанные особенности связаны с дискретностью структуры зернистых материалов и проявляются как в характере распределения этими материалами приложенного к ним давления, так и в изменении прочностных характеристик такого рода материалов в зависимости от того, как они размещены в слоистой конструкции и каковы деформативные свойства окружающих слоёв [9].

В качестве предельного состояния используется напряжённо-деформированное состояние верхних связных слоёв покрытия (первое предельное состояние) и грунтового основания (второе предельное состояние). А критерием этого является допустимая величина обратимого прогиба, определяемая либо по первому, либо по второму предельному состоянию. По величине допустимого упругого прогиба вычисляют допустимый (требуемый) модуль упругости дорожной конструкции.

Допустимый модуль упругости Е_доп дорожной одежды – это такой модуль, при котором ещё не возникают деформации, свидетельствующие о недостаточной прочности, но ниже которого указанные деформации уже появляются. Требуемые значения эквивалентного (общего) модуля упругости многослойных нежёстких дорожных одежд были установлены на основе многочисленных экспериментов в СССР и за рубежом по испытаниям дорожных одежд нагрузками и анализа причин их разрушений в условиях эксплуатации. Однако до сих пор нет чёткой связи между коэффициентами надёжности и прочности со сроками службы дорожной одежды.

Вышеуказаные обстоятельства обусловили цель настоящей работы – разработать методику расчёта нежёсткой дорожной одежды, состоящей из слоёв слабосвязных материалов.

 Купить книгу "Расчёт нежёстких дорожных одежд со слоями из слабосвязных материалов" на бумажном носителе  Вы можете, нажав на эту ссылку:

«Расчёт нежёстких дорожных одежд со слоями из слабосвязных материалов»