© из книги канд. техн. наук
«Расчёт нежёстких дорожных одежд со слоями из слабосвязных материалов »
2.3 Определение показателя степени корня m
Для определения показателя степени корня m используем эксперименты Р.М. Алиева по определению напряжений в многослойной дорожной одежде, представленные в таблице 2.2. Исходными данными являются результаты эксперимента на конструкции дорожной одежды. Полученные данные – относительные глубины Z/D и измеренные напряжения σz/P в слоях дорожной одежды заносим в таблицу 2.3 в графы 1 и 2.
Таблица 2.3
Определение показателя степени корня m
Z/D | σ z/P экспер. | Zэ/D Якунин | Zэ/Z Якунин | Ев/Ен | Zэ/D гиперб. | Zэ/Z гиперб. | m | σz/P Якунин | σz/P гиперб. |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
0,143 | 0,878 | 0,236 | 1,649 | 4,481 | 0,365 | 2,550 | 1,60 | 0,851 | 0,980 |
0,357 | 0,492 | 0,643 | 1,80 | 5,834 | 0,883 | 2,501 | 1,92 | 0,758 | 0,883 |
0,786 | 0,188 | 1,314 | 1,672 | 4,676 | 1,478 | 1,881 | 2,44 | 0,303 | 0,569 |
1,321 | 0,066 | 2,341 | 1,772 | 5,569 | 2,020 | 1,529 | 4,04 | 0,186 | 0,248 |
1,392 | 0,038 | 3,182 | 1,330 | 2,354 | 2,319 | 0,969 | ∞ | 0,065 | 0,033 |
1. Из формулы М.Я. Якунина:
σz = P/(1 + 2.5(Z/D)2)
находим относительные эквивалентные глубины по Якунину:
и заносим полученные результаты вычислений в графу 3.
Здесь σz/P измеренные напряжения в слоях дорожной одежды.
2. Вычисляем эквивалентные глубины по Якунину:
Zэ/Z = (Zэ/D)/ (Z/D) и заносим в графу 4.
3. Так как Zэ = Z(Ев/Ен)1/m = Z × n, то
Zэ/Z = (Ев/Ен)1/m = n;
Ев/Ен = (Zэ/Z)m ………………. (2.8).
По формуле (2.8), принимая m = 3, вычисляем Ев/Ен и заносим в графу 5.
4. Из формулы
σz/P = Sech2(Z/D)
находим относительные эквивалентные глубины по гиперболическому закону распределения вертикальных нормальных напряжений:
Zэ/D = arth(1 - σz/P) ………….. (2.9).
Здесь σz/P измеренные напряжения в слоях дорожной одежды.
Результаты заносим в графу 6.
5. Вычисляем эквивалентные глубины по гиперболическому закону:
Zэ/Z = (Zэ/D)/(Z/D) и заносим в графу 7.
6. Из формулы (2.8)
Ев/Ен = (Zэ/Z)m следует:
m × ln(Zэ/Z) = ln(Ев/Ен) откуда
m = ln(Ев/Ен) / ln(Zэ/Z) …………… (2.10)
и заносим в графу 8.
7. По формуле М.Я. Якунина,
принимая m = ∞ (то есть величины Z/D берём из графы 1 таблицы 2.3), вычисляем относительные вертикальные нормальные напряжения и заносим в графу 9.
8. По формуле гиперболического закона распределения вертикальных нормальных напряжений,
σz/P = Sech2(Z/D),
принимая m = ∞ (то есть величины Z/D берём из графы 1 таблицы 2.3), вычисляем относительные вертикальные нормальные напряжения и заносим в графу 10.
Из таблицы 2.3 видно, что величина m в зависимости от степени жёсткости (деформативности) материалов слоёв дорожной одежды изменяется от 1.6 до ∞ (бесконечности).
Первые два слоя – это асфальтобетон. Следовательно, для материалов повышенной жёсткости следует показатель степени m принимать равным 2. Третий слой – это щебень, обработанный битумом. Для таких материалов mПродолжение »
