© из книги канд. техн. наук

В. Маркуц 

  «Расчёт нежёстких дорожных одежд со слоями из слабосвязных материалов»

3.  Основы расчёта нежёстких дорожных одежд  на прочность с учётом надёжности и сроков службы

3.3  Общий модуль упругости дорожной одежды

Общий модуль упругости Е_общ на поверхности  i-го слоя [19, 22, 23, 24]:

, где

i – номер рассматриваемого слоя дорожной одежды, считая сверху вниз (i = 1,2,3 …..);

h_i - толщина i – го слоя (см);

Еобщ_i - общий модуль упругости полупространства, подстилающего  i - й слой;

 E_i - модуль упругости материала  i - го слоя.

Для несвязных и слабосвязных материалов  m принимается равным бесконечности, для материалов, обработанных жидкими вяжущими m = 3, для смесей типа асфальтобетонных m = 2.

Степень деформированности дорожной одежды r вычисляем по формуле:

r = 1 -  F(E) или

 r = 0,5 -  Ф(U), где

F(E) - функция распределения вероятностей (функция Лапласа),

 Ф(U) – табулированная функция Лапласа, U - квантиль

U = (Е_i – 0,7 Е_тр)/(СЕ_i× Етр).

 Далее вычисляется коэффициент вариации общего модуля упругости дорожной конструкции С_Е при различных h_i, скорость транспортного потока и суммарные приведённые затраты.

Качество производства работ, определяемое коэффициентами вариации толщин конструктивных слоёв и коэффициентом вариации модуля упругости грунта земляного полотна, а также качество исходных материалов, определяемое их коэффициентами вариации модулей упругости, характеризуется следующим образом. Отличному качеству соответствует коэффициент вариации равный 1; хорошему качеству - 0,2; удовлетворительному  качеству - 0,3;  неудовлетворительному качеству - 0,4.

В качестве примера приведены результаты расчётов дорожных одежд с усовершенствованными облегчёнными и переходными покрытиями. Дорожная одежда переходного типа состоит из щебёночного слоя с модулем упругости 250 МПа и грунтового основания с модулем упругости 55 МПа. Расчётная интенсивность движения 409 авт/сут, срок службы 6 лет. Результаты расчётов с учётом качества производства работ представлены в таблице 3.1.

таблица 3.1

Необходимая толщина щебёночного покрытия и относительная стоимость дорожной одежды в зависимости от качества материалов и качества производства работ

Из таблицы видно, что с ухудшением качества производства работ и качества исходных материалов необходимая по условиям прочности толщина щебёночного покрытия и стоимость дорожной одежды возрастает. Необходимая толщина щебёночного покрытия по ВСН 46-83 составляет 46 см. Как видно из таблицы это соответствует удовлетворительному  качеству.

Во втором случае дорожная одежда переходного типа содержит дополнительный слой покрытия из чёрного щебня с модулем упругости 400 МПа. Расчётная интенсивность движения 600 авт/сут, срок службы 8 и 12 лет. Результаты расчётов с учётом качества производства работ представлены в таблице 3.2.

таблица 3.2

Необходимая толщина дорожной одежды облегчённого типа и относительная стоимость в зависимости от качества материалов и качества производства работ

Необходимая толщина дорожной одежды по ВСН 46-83 составляет соответственно 20 см покрытия и 36 см основания, что соответствует удовлетворительному  качеству при сроке службы 12 лет.

Относительная стоимость дорожной одежды при различном сочетании качества исходных материалов и качества производства работ представлены в таблице 3.3.

 Таблица  3.3

Относительная стоимость дорожной одежды при различном сочетании качества материалов и качества производства работ

Из таблицы видно, что даже при плохих материалах, но с отличным качеством производства работ можно достичь более высоких результатов, чем при неудовлетворительном качестве производства работ с материалами отличного качества. Но дешевле, оказывается, строить с  отличным качеством производства работ и из материалов надлежащего качества. Экономия в данном случае составляет не менее 10%. А это миллионы рублей и более комфортные условия движения автомобилей, так как скорость транспортных потоков также возрастает. Кроме того перерасход строительных материалов при плохом качестве работ составляет 30 – 40%.

Пример1:

Дорожная конструкция имеет Е_тр = 900 кг/см² (90 МПа);  С_Е = 0,2;  текущее значение модуля упругости Е_i = 800 кг/см2 (80 МПа); σ_Е = 180 кг/см² (18 МПа). Определить уровень надёжности К_н и показателем деформированности r.

Для их определения используем формулу (1). Вычисляем квантиль U = (Е_i – 0,7 Е_тр)/ σ_Е = (800 – 0,7×900)/180 = 0,9444. По найденному значению квантиля U по таблице значений функции Лапласа [2,11] находим Ф(U) = 0,3276, откуда r = 0,5 - 0,3276 = 0,1733, откуда F(E) = Кн, = 1 – r = 1- 0,1733 = 0,8267.  Значительно проще это можно сделать, если составить программу на любом алгоритмическом языке для вычисления нужных параметров с использованием функции Лапласа. Интеграл вероятности заменяем суммированием подынтегрального выражения от 0 до Е_i или в любых необходимых нам пределов. В нашем случае в результате вычислений по составленной на языке TURBO PASCAL  по программе FUNCTLAP F(E) = 0,8268. 

Купить книгу "Расчёт нежёстких дорожных одежд со слоями из слабосвязных материалов" на бумажном носителе  Вы можете, нажав на эту ссылку:

«Расчёт нежёстких дорожных одежд со слоями из слабосвязных материалов»